1. Những trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông. - nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác
+ nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông cơ thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (cạnh-góc-cạnh).
Bạn đang xem: Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
+ ví như một cạnh góc vuông với một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông với một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông cơ thì nhị tam giác vuông đó đều nhau (góc-cạnh-góc).
+ giả dụ cạnh huyền cùng một góc nhọn của tam giác vuông này bởi cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông cơ thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)
2. Ngôi trường hợp bằng nhau cạnh huyền cùng cạnh góc vuông
Nếu cạnh huyền với một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền với một cạnh góc vuông của tam giác vuông cơ thì nhì tam giác đó bằng nhau.
Ví dụ: (left. eginarraylwidehat A = widehat A" = 90^0\BC = B"C"\AC = A"C"endarray ight})( Rightarrow Delta ABC = Delta A"B"C"left( ch.cgv ight))
II. Những dạng toán hay gặp
Dạng 1: tìm kiếm hoặc chứng minh hai tam giác vuông bởi nhau
Phương pháp:
- Xét nhị tam giác vuông
- Kiểm tra các điều kiện đều bằng nhau cạnh-góc-cạnh, góc-cạnh-góc, cạnh huyền-góc nhọn, cạnh huyền-cạnh góc vuông.
- kết luận hai tam giác bởi nhau
Dạng 2: chứng minh các đoạn thẳng bởi nhau, các góc bằng nhau. Tính độ lâu năm đoạn thẳng, số đo góc.
Phương pháp:
+ lựa chọn hai tam giác vuông có những yếu tố nên tính hoặc hội chứng minh.
+ minh chứng hai tam giác vuông đó đều bằng nhau theo một trong những trường hợp đang học
+ Suy ra các cạnh (góc) tương xứng bằng nhau và kết luận.
Chia sẻ
Bình chọn:
4.3 bên trên 603 phiếu
Bài tiếp theo sau
Báo lỗi - Góp ý
 |  |  |
 |  |  |
TẢI app ĐỂ xem OFFLINE
× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em chạm chán phải là gì ?
Sai thiết yếu tả
Giải khó hiểu
Giải không đúng
Lỗi khác
Hãy viết cụ thể giúp Loigiaihay.com
gửi góp ý Hủy quăng quật
× Báo lỗi
Cảm ơn các bạn đã thực hiện Loigiaihay.com. Đội ngũ thầy giáo cần cải thiện điều gì để các bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ với tên:
nhờ cất hộ Hủy bỏ
Liên hệ chế độ
Đăng cam kết để nhận giải mã hay với tài liệu miễn phí
Cho phép loigiaihay.com giữ hộ các thông tin đến các bạn để nhận ra các giải thuật hay cũng tương tự tài liệu miễn phí.
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông tổng hợp cục bộ kiến thức về khái niệm, bí quyết trường hợp bằng nhau kèm theo một số trong những ví dụ minh họa và những bài tập tự luyện.
Thông qua tài liệu về các trường hợp đều bằng nhau của tam giác vuông giúp học sinh củng cố, nắm kiên cố kiến thức nền tảng, vận dụng với các bài tập cơ phiên bản để đạt được hiệu quả cao trong kì thi học kì 2 lớp 7 sắp tới. Vậy sau đó là các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông mời chúng ta cùng theo dõi tại đây.
Hai tam giác cân nhau là nhị tam giác có các cạnh khớp ứng bằng nhau, các góc khớp ứng bằng nhau.
Để kí hiệu sự đều nhau của tam giác ABC cùng tam giác A’B’C".
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bởi hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì nhì tam giác vuông đó đều nhau (cạnh – góc – cạnh )
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ( góc – cạnh – góc )
Nếu cạnh huyền với một góc nhọn của tam giác vuông này bởi cạnh huyền cùng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì nhì tam giác vuông đó đều nhau ( góc – cạnh – góc)
Nếu cạnh huyền với một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bởi cạnh huyền cùng một cạnh góc vuông của tam giác vuông cơ thì hai tam giác vuông đó bởi nhau.
C. Ví dụ minh họa những trường hợp đều nhau của tam giác vuông
Ví dụ 1:
Cho ΔABC cân nặng ở A (∠A o). Vẽ bảo hành ⊥ AC (H ∈ AC), chồng ⊥ AB (K ∈ AB).
a) chứng minh rằng AH = HK
b) hotline I là giao điểm của bảo hành và CK. Chứng tỏ rằng AI là tia phân giác của góc A
Trả lời
Vẽ hình minh họa:
a) ΔABC cân nặng tại A (giả thiết)
Suy ra
AB = AC (tính chất)
Xét nhị tam giác vuông HAB và KAC, ta có:
AB = AC (chứng minh trên)
⇒ ΔHAB = ΔKAC (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (cặp cạnh tương ứng)
b) Xét nhì tam giác vuông KAI cùng HAI, ta có:
AH = AK (chứng minh trên)
AI cạnh chung
⇒ ΔHAI = ΔKAI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Hay AI là tia phân giác của
Ví dụ 2: những tam giác vuông ABC cùng DEF tất cả góc A = góc D = 90o, AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau để ΔABC = ΔDEF.
Trả lời
+ bổ sung cập nhật AB =DE thì ΔABC = ΔDEF (cạnh - góc - cạnh)
+ bổ sung cập nhật
+ bổ sung cập nhật BC = EF thì ΔABC = ΔDEF (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Ví dụ 3: cho tam giác ABC cân nặng tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng tỏ rằng
a) HB = HC
b) góc BAH = góc CAH
Trả lời
a) Xét hai tam giác vuông ΔABH và ΔACH có:
AB = AC (giả thiết)
AH cạnh chung
⇒ ΔABH = ΔACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra HB = HC (cặp cạnh tương ứng)
b) Ta bao gồm ΔABH = ΔACH (chứng minh trên)
Ví dụ 4
Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? vì chưng sao?
Gợi ý đáp án:
a) Xét 2 tam giác vuông ABC và ADC có:
AC chung
b) Xét 2 tam giác vuông HEG và GFH có:
HE=GF(gt)
HG chung
c) Xét 2 tam giác vuông QMK cùng NMP có:
QK=NP
d) Xét 2 tam giác vuông VST cùng UTS có:
VS=UT
ST chung
Ví dụ 6
Cho hình 4.56, biết
Gợi ý đáp án:
Vì tổng 3 góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ.
Xét nhì tam giác AED với DEC có:
Suy ra:
Xét 2 tam giác vuông AEB cùng DEC có:
AB=DC
Ví dụ 7
Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC.
Chứng minh rằng
Gợi ý đáp án:
Xét 2 tam giác vuông ABM với DCM có:
AB=DC (tính hóa học hình chữ nhật)
BM=CM (gt)
D. Bài tập trường hợp đều nhau của tam giác vuông
I. Lý thuyết:
Câu 1: phạt biểu các trường hợp đều bằng nhau của tam giác? Vẽ hình minh họa cho mỗi trường hợp?
Câu 2: phát biểu các trường hợp cân nhau của tam giác vuông? Vẽ hình minh họa cho mỗi trường hợp?
Câu 3: tuyên bố định lí một mặt đường thẳng vuông góc với mọt trong hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song? Ghi mang thiết kết luận? Vẽ hình minh họa?
Câu 4: phát biểu định lí hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt đường thẳng? Ghi giả thiết kết luận? Vẽ hình minh họa?
Câu 5: phát biểu định lí tía đường thẳng tuy vậy song? Ghi đưa thiết kết luận? Vẽ hình minh?
Câu 6: các em tự mày mò những t/c, định lí nào có liêu quan đến những trường hợp bằng nhau của tam giác? nói tên?
II. Bài xích tập:
A. Bài bác tập từ bỏ luận
Bài 1: cho tam giác ABC có
Bài 2. Cho tam giác ABC bao gồm D, E nằm trong cạnh BC làm thế nào cho BD = DE = EC. Biết AD = AE. Biết
a) minh chứng
b) hotline M là trung điểm của BC. Minh chứng AM là phân giác của
c) đưa sử
Bài 3. Mang lại tam giác ABC vuông ngơi nghỉ A. Trên tia đối của tia AC mang điểm D làm thế nào để cho AD = AC.
a) chứng minh DABC = DABD
b) bên trên tia đối của tia AB, đem điểm M. Chứng minh DMBD = D MBC.
Bài 4. mang lại góc nhọn x
Oy cùng tia phân giác Oz của góc đó. Bên trên Ox, đem điểm A, bên trên Oy đem điểm B làm thế nào cho OA = OB. Bên trên tia Oz, rước điểm I bất kì. Hội chứng minh:
a) D AOI = D BOI.
b) AB vuông góc OI..
Bài 5. cho
Ta gồm hai tam giác ABC và tam giác NPM bao gồm BC = PM, ∠B = ∠P = 90° mà BC, PM là nhị cạnh góc vuông của tam giác ABC cùng NPM yêu cầu để hai tam giác cân nhau theo trường đúng theo cạnh huyền – cạnh góc vuông thì ta yêu cầu thêm điều kiện CA = MN
Chọn đáp án C.
Xem thêm: Cách Kết Nối Tai Nghe Bluetooth Với Máy Tính, Laptop Win 10
Bài 2: mang lại tam giác ABC và tam giác MNP có ∠A = ∠M = 90°, ∠C = ∠P. Cần đk gì nhằm hai tam giác ABC với tam giác MNP đều bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề?
A. AC = MP
B. AB = MN
C. BC = NP
D. AC = MN
Ta có: ∠C = ∠P mà lại góc C cùng góc p. Là hai góc nhọn kề của tam giác ABC với tam giác MNP
Do đó nhằm tam giác ABC với tam giác MNP cân nhau theo trường phù hợp cạnh hóc vuông – góc nhọn kề thì cần thêm điều kiện AC = MP
Chọn câu trả lời A.
Bài 3: cho tam giác ABC cùng tam giác DEF có: ∠B = ∠E = 90°, AC = DF, ∠A = ∠F. Phát biểu nào dưới đây đúng?